L3M1 Problèmes d'analyse II

La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les
subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de
l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse
principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les
étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux
grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour
approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande
utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de
mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de
Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en
plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées
à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de
nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de
permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la
théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries
de Fourier. Tous les exercices sont corrigés.