Algèbre - Tome 1

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1)
et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des
groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels,
la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est
présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats
très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple,
les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle,
trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la
résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour
la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de «
mathématiques assistées par ordinateurs » (TP). Ces TR et TP permettent
d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.